Analytické myšlení
Oddíl nazvaný analytické myšlení ověřuje velmi podobnou část myšlení jako oddíl numerický. V této části vás však nebudou čekat ani tak počty samotné, jako spíše logika a matematické uvažování. Velkou část otázek vždy tvoří výroková logika, kterou je třeba znát zcela bezchybně. Obzvláště se vyplatí nastudovat si všechny operace s výroky a znát pravdivostní tabulky. Dále se zde pravidelně objevují slovní úlohy, práce s grafy, trojčlenky, seřazení seznamu podle jistých pravidel a další.
Nejčastější typy úloh:
výroky
pravděpodobnost
zebry
rychlosti a pohyb
pravda, nebo lež
Strategie
Analytický oddíl je oddílem TSP, který se dá nejlépe natrénovat. Pokud se hlásíte na vysokou školu z gymnázia, máte nespornou výhodu. Úlohy na logiku a výroky, které tvoří podstatnou část analytického myšlení, vás zajisté v hodinách matematiky potkaly a máte s nimi zkušenost. Úlohy s pravděpodobností jsou zpravidla velmi snadné. I pokud jste však v hodinách matematiky nedávali pozor nebo je maturita mnoho let za vámi, nemusíte věšet hlavu. Ke zvládnutí úloh v analytickém oddílu je postačující naučit se teorii, která je uvedená u daných typů úloh. I zde platí, že pokud se v tomto oddíle cítíte jistí, je vhodné jím začít.
Úlohy - Analytické myšlení
Vedle cesty stojí zelená a modrá cedule. Víme, že jedna z nich obsahuje pravdivé informace a ta druhá lživé. Nápisy na cedulích jsou následující:
- Modrá: Cesta vede do hostince a druhá cedule je modrá.
- Zelená: Tato cedule je modrá, nebo cesta vede do propasti.
Dále víme, že cesta může vést jenom do propasti, nebo do hostince. Které z následujících tvrzení je pak určitě pravdivé?
Pendolino kolem mě projede za 3 vteřiny. Pokud stejnou rychlostí najede na most, který je dlouhý 75 metrů, tak poslední část pendolina z něj sjede za 6 vteřin.
Jak dlouhé pendolino je?
Máme tři výrobní linky X, Y a Z. Linka X vykoná za 45 minut stejné množství práce jako linka Y za 75 minut a také stejné množství práce jako linka Z za 30 minut.
Urči pravdivé tvrzení:
Alena pracuje 2× rychleji než Bára a Cecílie pracuje 3× pomaleji než Alena.
Vyber nepravdivé tvrzení:
![](/ulohy_thn/1778.png)
V pytli je 100 zelených a 200 modrých balónků. Graf zobrazuje velikosti daných balónků (S, M, L, XL).
Které z následujících tvrzení je tedy pravdivé?
Taháme z krabice různé předměty, jejichž zastoupení je nám známo z následující tabulky:
| Kostka | Hvězda | Kolečko |
Modré | 2 | 8 | 2 |
Červené | 4 | 6 | 4 |
Jaká je pravděpodobnost, že pokud bude náhodně vybraný předmět modrý, bude to hvězda?
Je dáno pět tvrzení:
1. Nejmenuji se Filip.
2. Jmenuji se Martin.
3. Jestliže se nejmenuji Filip, pak se jmenuji Martin.
4. Nejmenuji se Filip právě tehdy, když se nejmenuji Martin.
5. Jmenuji se Martin a nejmenuji se Filip.
Která z těchto tvrzení nemůžou platit současně?
Je dáno tvrzení:
Hraji tenis nebo nehraji fotbal.
Z následujících tvrzení k němu najděte ekvivalentní a opačné tvrzení.
1. Jestliže nehraji tenis, pak nehraji fotbal.
2. Jestliže nehraji fotbal, pak nehraji tenis.
3. Hraji fotbal a nehraji tenis.
Jsou dána dvě tvrzení:
A: Dám si párek právě tehdy, když si nedám klobásu.
B: Jestliže si dám párek, pak si dám klobásu.
Z následujících možností vyber negaci k A a ekvivalenci k B:
1. Dám si párek nebo si dám klobásu.
2. Nedám si párek nebo si dám klobásu.
3. Nedám si klobásu právě tehdy, když si nedám párek
Jsou dána dvě tvrzení:
A: Jestliže mám psa, pak mám i kočku.
B: Mám psa, právě když nemám kočku.
Z následujících tvrzení vyberte ekvivalentní tvrzení k A a negaci k tvrzení B.
1. Jestliže nemám kočku, pak mám psa.
2. Nemám kočku a nemám psa, nebo mám kočku a psa.
3. Mám kočku nebo nemám psa.