V šuplíku mám neuspořádaně uložených 5 modrých, 3 žluté, 2 hnědé a 1 bílou ponožku. Kolik jich musím poslepu vytáhnout, abych měl jistotu, že vytáhnu 3 ponožky stejné barvy.

Minimum funkce f:y= x² - 4 pro x z oboru reálných čísel je:

Všechny kořeny rovnice: |-x² + x - 1| = |-x² + 2x - 3| leží v intervalu:

Poměr průměrů vepsané a opsané kružnice čtverci:

Součet 3-tího a 368-mého členu aritmetické posloupnosti je vždy stejný jako součet:

Je dána funkce f(k)=k²+2k+5. Jediné číslo x splňující rovnici f(x)=f(x−1) je:

Sportovec Martin vyběhně po schodech budovy strojní fakulty Z pátého patra směrem nahoru. V tu chvíli vyjíždí ze třetího patra Pavel nahoru výtahem. Výtah jede nahoru konstantní rychlostí 5 sekund/patro. Martinovi trvá první vybíhané patro 6 sekund a každé další o 0,1 sekundy déle. Ve kterém patře již bude Pavel před Martinem?

Jsou−li x₁=−2 a x₂=3 kořeny kvadratické rovnice, pak ji lze zapsat tvarem: 

Délka tělesové úhlopříčky krychle je:

Plot kolem zahrady se skládá ze 4 částí. Mám 6 různých barev, každou část mohu natřít jinou barvou. Kolika způsoby může být plot natřen, mohou-li se barvy na jednotlivých částech opakovat?