Řešte zebry aneb Ovládněte analytický oddíl

Karel nakoupil v květinářství 5 druhů květin (růže, karafiáty, tulipány, lilie a kaktusy). Od každého druhu květiny koupil jiný počet (1, 2, 3, 5, 9).  Každá květina také stojí jinou cenu za kus (20 Kč, 35 Kč, 45 Kč, 70 Kč, 100 Kč). 

Víme, že:  

• Růže stojí méně než 45 Kč.
• Květinu za 35 Kč koupil Karel jenom jednu.
• Jeden kaktus stojí pětkrát víc než jeden karafiát.
• Karafiátů Karel nakoupil stejně jako růží a tulipánů dohromady.

Př. 1.

Které z následujících tvrzení je určitě pravdivé?

(A)   Tulipán je dražší než lilie.

(B)   Karel utratil za kaktusy více peněz než za lilie.

(C)   Karel nakoupil sedm kaktusů.

(D)  Karel nakoupil karafiáty za 60 Kč.

(E)   Žádné z tvrzení (A) až (D) není pravdivé.

Př. 2.

Kolik stojí dohromady tulipán a lilie?

(A)   80 Kč

(B)   115 Kč

(C)   145 Kč

(D)  170 Kč

(E)   Odpověď nelze jednoznačně určit.

Př. 3.

Kolik mohl Karel nakoupit květin s cenou 45 Kč za kus?

(A)   dvě

(B)   pět

(C)   devět

(D)   kterákoliv z dvojice pět nebo devět

(E)   dvě, pět nebo devět

Při řešení zeber si předem nemusíte číst otázky. Vaše řešení by to stejně neovlivnilo.

Existují dva stěžejní způsoby řešení: přihrádková metoda a tabulková metoda. Pokud budete ovládat obě metody, neměla by vás žádná zebra u NSZ překvapit.

Přihrádková metoda se hodí pro zebry, v nichž máte nějaké hodnoty, které se dají dobře seřadit od největší po nejmenší. (Jako například v našem příkladu, kdy můžeme seřadit květiny podle ceny.) Tuto metodu je také vhodné použít, když zjišťujete pořadí nebo uspořádání.

Začněte tím, že si připravíte tolik přihrádek, kolik máte činitelů a pod ně zapište hodnoty, které lze snadno seřadit.

Pak na základě podmínek ze zadání zapisujte do přihrádek činitele, jejichž umístění je jednoznačné. Nahoru nad přihrádku zapisujte menším číslem činitele, které se v ní můžou i nemusí vyskytovat. Můžete je oddělit například lomítkem.

Občas narazíte na podmínku, která se nedá do přihrádky snadno zaznamenat. Poznamenejte si ji vedle. Nesmíte na ní zapomenout! Před tím, než se budete věnovat otázkám, si raději přečtěte ještě jednou uvedené podmínky.

Pojďme nyní společně vyřešit náš příklad pomocí přihrádkové metody.

1. Přichystáme si pět přihrádek (pět druhů květin) a seřadíme je podle ceny.
2. Z první podmínky víme, že růže stojí méně než 45 Kč. Můžeme ji tedy napsat nahoru jako možnost do prvních dvou přihrádek.
3. Druhá podmínka nám říká, že květinu za 35 Kč koupil Karel jenom jednu. Tuto informaci také můžeme zanést do přihrádky. Potom přihrádky budou obsahovat jak květinu, tak počet. Necháme si v nich tedy místo na obě tyto informace.
4.  Další podmínka sděluje, že kaktus stojí pětkrát více než karafiát. S tímto typem podmínek bývá někdy problém, uvědomme si ale, že pětkrát dražší je v nabídce jen nejdražší květina oproti nejlevnější. Můžeme tedy do přihrádky s jistotou zapsat obě tyto květiny. Protože začínají na stejné písmeno, použijeme třeba ks pro kaktus a kf  pro karafiát. Zároveň se tím zaplní jedno ze dvou možných polí pro růži, můžeme tedy do přihrádky zanést i růži.
5. Poslední podmínka je podobná a říká, že karafiátů Karel nakoupil stejně jako růží a tulipánů dohromady. Zdá se to matoucí, ale když si uvědomíte, že množství žádných květin nemůže být jiné než 1, 2, 3, 5 nebo 9 a navíc víme, že růži koupil Karel jenom jednu, je jasné že Karel nakoupil 3 karafiáty a dva tulipány. Protože tulipán ještě nemáme umístěný v tabulce, ale už víme kolik jich je, je dobré zapsat si tuto informaci vedle přihrádek.
6. Teď doplňme do tabulky všechny údaje, i když je ještě neznáme jednoznačně.
7. Nyní zkontrolujme, že jsme nezapomněli na žádné podmínky a můžeme začít odpovídat na otázky. Občas některá otázka obsahuje doplňující informace. Dejte si na takové otázky pozor! Informace z takových otázek platí pouze pro ně a na otázky následující se nevztahují.

Když tedy nyní odpovíte na otázky, mělo by vám být jasné, že správné odpovědi jsou:

1. (D), 2.(B), 3. (E)

Jednoduché, ne?

Pokud máme zebru, ve které nejde o pořadí ani o porovnávání velikosti více hodnot, není však přihrádková metoda nejvhodnější. Mnohem rychleji a jednodušeji pak můžete úlohu vyřešit pomocí metody tabulkové. Jak na ni si můžete přečíst v naší učebnici Obecné studijní předpoklady, kde najdete také podrobné řešení ostatních typů úloh a další informace, které vám pomůžou získat přesně takový percentil, jaký chcete a potřebujete.

Pokud si chcete zebry procvičit, naleznete je na našich stránkách v sekci analytického oddílu.